Antros eilės matricų struktūriniai dėstiniai netiesinių sistemų tyrimuose

Autorius, institucija: Rasa Šmidtaitė, Kauno technologijos universitetas

Mokslo sritis, kryptis: Fiziniai mokslai, informatika – 09P

Mokslinis vadovas – prof. dr. Zenonas NAVICKAS (Kauno technologijos universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P).

Informatikos mokslo krypties disertacijos gynimo taryba:
prof. habil. dr. Rimantas BARAUSKAS (Kauno technologijos universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P) – pirmininkas,
prof. habil. dr. Gintautas Dzemyda (Vilniaus universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P),
prof. dr. Eugenijus Kaniušas (Vienos technologijos universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P),
doc. dr. Kristina Lukoševičiūtė (Kauno technologijos universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P),
prof. dr. Alfonsas MISEVIČIUS (Kauno technologijos universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P).

Su disertacija galima susipažinti Kauno technologijos universiteto (K. Donelaičio g. 20, Kaunas) ir Vytauto Didžiojo universiteto (K. Donelaičio g. 52, Kaunas) bibliotekose.

Anotacija:
Disertaciniame darbe plėtojama specialių antros eilės matricų struktūrinių dėstinių koncepcija tiriant netiesines dinamines sistemas. Pristatytas specialus antros eilės kvadratinės matricos trijų komponenčių dėstinys, kuris leido suformuoti supaprastintą matricos kėlimo n-tuoju laipsniu schemą bei išvesti būtinas ir pakankamas dviejų matricų komutatyvumo sąlygas. Skaliariniame iteraciniame modelyje kintamąjį pakeitus antros eilės kvadratine matrica buvo gauta modifikuota iteracinių modelių klasė, pasižyminti efektais, kurie nebūdingi skaliariniams modeliams ar jų plėtiniams.  Panaudojus specialų  matricos struktūrinį dėstinį, buvo suformuotos būtinos ir pakankamos sąlygos antros eilės matricų iteracinių modelių sprendiniams diverguoti.  Struktūrinės matricų analizės idėjos  taip pat pritaikytos žmogaus, kaip kompleksinės sistemos, modeliui. Buvo pasiūlyti keli įverčiai ryšiams tarp dviejų elektrokardiogramos parametrų vertinti. Pasiūlytos charakteristikos pritaikytos ir  bendresniu atveju – tiriamas ryšys tarp širdies susitraukimų dažnio bei Žemės lokalaus magnetinio lauko.
Pagrindinis darbo akcentas yra antros eilės kvadratinių matricų dėstinių savybės leidusios ne tik suformuoti specialiais efektais pasižyminčią iteracinių modelių klasę, bet ir rasti pritaikymą tiriant realių signalų struktūrą.