„H-rangų taikymai netiesinių sistemų ir chaoso tyrimuose“ Disertacijos gynimas

Autorius, institucija: Mantas Landauskas, Kauno technologijos universitetas

Mokslinis vadovas – prof. habil. dr. Minvydas Kazys RAGULSKIS (Kauno technologijos universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P)

Mokslo sritis, kryptis: fiziniai mokslai, informatika – 09P.

Su disertacija galima susipažinti Kauno technologijos universiteto bibliotekoje (K. Donelaičio g. 20, Kaunas) .

Informatikos mokslo krypties disertacijos gynimo taryba:

prof. habil. dr. Rimantas BARAUSKAS (Kauno technologijos universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P) – pirmininkas;
prof. dr. Romas BARONAS (Vilniaus universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P);
prof. habil. dr. Vytautas KAMINSKAS (Vytauto Didžiojo universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P);
prof. dr. Gintaras PALUBECKIS (Kauno technologijos universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P);
prof. dr. Jonas RIMAS (Kauno technologijos universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P);
prof. dr. Miguel A. F. SANJUAN (Rey Juan Carlos universitetas, Ispanija, fiziniai mokslai, informatika – 09P).

Anotacija:

Hankelio matricos yra plačiai taikomos sistemų identifikacijos, pereinamųjų procesų evoliucijos į chaotinius režimus diskrečiose netiesinėse sistemose, netiesinių sistemų jautrumo pradinėms sąlygoms uždaviniuose. Darbe plėtojama H-rango koncepcija, tiriant netiesines dinamines sistemas, atliekant trumpų laiko eilučių prognozavimą.
H-rangai (o tiksliau pseudorangai) sistemos parametrų plokštumoje leidžia išskirti sistemos stabilią, nestabilią ir neasimptotinio konvergavimo daugdaras. Šie rezultatai panaudoti kuriant diskrečių ir tolydžių dinaminių sistemų valdymo metodus. Įvertinama slankaus kablelio aritmetikos įtaka H-rangų skaičiavimui ir naudotas LAPACK paketas, kuris labai paspartina H-rangų parametrų plokštumose skaičiavimus lyginant su MATLAB paketu. Algebrinės analizės idėjos (tiesinės rekurentinės sekos rangas) taip pat panaudotos trumpų laiko eilučių prognozavime tiriant realaus magnetometro signalus.
Darbo pagrindinė vertė yra H-rango teorijos taikymas, kuris leidžia atrasti ir/ar išskirti visą eilę naujų netiesinių sistemų savybių.