Laikino divergavimo efektai nulpotentinių matricų diferencialinėse lygtyse – teorija ir taikymai

 

Projekto nr.: S-MIP-25-52

Projekto aprašymas:

Šio projekto tikslas – pristatyti naują determinuotojo chaoso klasę – nulpotentinį chaosą. Pagrindinis projekto siekis – ištirti, ar sudėtingi reiškiniai, tokie
kaip spiralinės diverguojančios bangos, chimerų būsenos, protarpiniai solitonų sprogimai ir baigtinio laiko divergavimas, pastebėti iteraciniuose
nulpotentiniuose modeliuose, taip pat gali pasireikšti chaotinėse sistemose, kurios aprašomos netiesinėmis nulpotentinėmis diferencialinėmis lygtimis.
Projekto vykdytojų grupę sudaro mokslininkai, pirmieji pristatę matricinių nulpotentinių iteracinių modelių bei jų tinklų teoriją ir taikymus. Ši patirtis
sudaro stiprų pagrindą sėkmingai įgyvendinti siūlomą projektą. Projekto tikslas nėra vien perkelti žinomus reiškinius į naujas sistemas – projektas siekia formuluoti nulpotentinio chaoso fundamentalias sąvokas, jas grįsti hipotezėmis ir matematiniais įrodymais, bei tirti jų taikymą realiose sistemose. Vienas iš revoliucinių šio tyrimo aspektų – tai chaoso teorijos išplėtimas į nulpotentines matricines diferencialines lygtis, kuriose visa sistemos raida – ne tik pradinės sąlygos – yra valdoma nulpotentinių struktūrų. Toks chaotinių sistemų išplėtimas žymi proveržį lyginant su tradicinėmis vektorinėmis ar matricinėmis formuluotėmis chaoso teorijoje. Projekto tikslui pasiekti galima išskirti šešis uždavinius: 1.Nulpotentinio chaoso teoriniai pagrindai. 2.Divergevimo kodų formulavimas nulpotentinio chaoso sistemoms. 3.Divergavimo reiškinių taikymai praktinėse sistemose. 4.Erdviškai išplėstų nulpotentinio chaoso modelių tyrimai. 5.Divergavimo efektai erdviškai išplėstose sistemose.6.Solitoniniai sprendiniai nulpotentinio chaoso modeliuose. Šis projektas ne tik siekia užpildyti esminę spragą determinuotojo chaoso teorijoje, bet ir pateikti konkrečias taikymo gaires, kurios gali turėti reikšmingą praktinį poveikį. Tai padės sustiprinti Lietuvos mokslo indėlį tarptautiniu mastu, praturtinant chaoso teoriją nauju, iki šiol netyrinėtu aspektu.

Projekto finansavimas:

Lietuvos mokslo taryba, Mokslininkų grupių projektai

Projekto įgyvendinimo laikotarpis: 2025-11-03 - 2028-10-31

Projekto koordinatorius: Kauno technologijos universitetas