Solitoniniai sprendiniai stochastiniuose COVID-19 pandemijos modeliuose (SSSCPM)

 

Projekto nr.: P-COV-20-3

Projekto aprašymas:

Projekto metu sukurti stochastiniai matematiniai modeliai ir sukonstruoti šių modelių solitoniniai sprendiniai aproksimuojantys COVID-19 pandemijos sukeltų susirgimų dinamiką Lietuvoje 2020 metų laikotarpyje. Pademonstruota, kad solitoniniai sprendiniai gali atlikti separatrisių funkciją, kai sistemos parametrų erdvėje solitoniniai skiria susirgimų eksponentinio augimo ir mažėjimo režimus. Pasiūlytos susirgimų dinamikos valdymo strategijos, pagrįstos trumpais impulsais, pervedančiais sistemos būseną iš eksponentinio augimo į mažėjimo režimą. Trumpo impulso funkciją atlieka trumpo laikotarpio (iki savaitės trukmės) griežtas karantinas.

Projekto finansavimas:

Lietuvos mokslo taryba, Sprendimams dėl COVID-19 padarinių skirti projektai

Projekto rezultatai:

Per gana trumpą laiką pavyko išspręsti tris gana didelius teorinius uždavinius. Pirmiausia, sukurta solitoninių sprendinių konstravimo metodika meta-konkurenciniame modelyje grafo viršūnėse, kai sąryšiai briaunose realizuojami difuzinių sąryšių pagalba. Įrodytos būtinos ir pakankamos solitinių sprendinių egzistavimo teoremos, išvestos iraprašytos tų solitoninių sprendinių savybės ir irodyta teorema apie didžiausią įmanomą solitoninio sprendinio eilės priklausomybę nuo grafo viršūnių skaičiaus. Antra, sukurta nauja solitoninių sprendinių stochastizacijos schema, užtikrinanti stochastinių solitoninių sprendinių
reikšmių kitimo intervalų garantuotus apribojimus. Galiausiai, ištyrinėtos modelio savybės, atlikta atraktorių, fazinių stabilumo diagramų, bei solitoniniais sprendiniais aprašomų separatrisių analizė.

Projekto įgyvendinimo laikotarpis: 2020-06-12 - 2020-12-31

Projekto koordinatorius: Kauno technologijos universitetas