M. Bražėno daktaro disertacijos „Ketvirtos eilės fazinių skirstinių struktūrų analizė ir Markovo atvykimų proceso parametrų paieškos maksimalaus tikėtinumo metodu algoritmo išlygiagretinimas“ gynimas

Autorius, institucija: Mindaugas Bražėnas, Kauno technologijos universitetas

Mokslo sritis, kryptis: gamtos mokslai,  informatika – N009

Mokslinis vadovas – prof. dr. Eimutis Valakevičius (Kauno technologijos universitetas, gamtos mokslai, informatika – N 009),

Informatikos mokslo krypties disertacijos gynimo taryba:
prof. habil. dr. Rimantas Barauskas (Kauno technologijos universitetas, gamtos mokslai, informatika – N 003) – pirmininkas,
prof. habil. dr. Raimondas Čiegis (Vilniaus Gedimino technikos universitetas, gamtos mokslai, informatika – N 009),
prof. dr. Gintaras Palubeckis (Kauno technologijos universitetas, gamtos mokslai, informatika – N 009),
prof. habil. dr. Minvydas Kazys Ragulskis (Kauno technologijos universitetas, gamtos mokslai, informatika – N 009),
doc. dr. Zsolt Saffer (Vienos technologijos universitetas, Austrija, gamtos mokslai, informatika – N 009).

Su disertacija galima susipažinti Kauno technologijos universiteto (K. Donelaičio g. 20, 44239 Kaunas), Vytauto Didžiojo universiteto (K. Donelaičio g. 52, Kaunas) ir Vilniaus Gedimino technikos universiteto (Saulėtekio al. 14, 10223 Vilnius) bibliotekose.

Anotacija:

Daktaro disertacijoje nagrinėjama fazinių skirstinių bei Markovo atvykimų procesų parametrų paieška.
Suformuluota hipotezė apie pakankamą (t.y. 2n-1) perėjimų skaičių n-tosios eilės fazinio skirstinio (PH) matricinės formos reprezentacijos struktūroje. Hipotezė empiriškai pagrįsta PH(4) atvejui. Panaudojant sugeneruotas struktūrų aibes faziniais skirstiniais aproksimuoti (parametrų ieškant tikėtinumo maksimizavimo metodu, EM) devyni skirstiniai. Remiantis gautais rezultatais pagrįstas teiginys, jog beveik visiems ketvirtos eilės faziniams skirstiniams nusakyti pakanka 7 perėjimų. Taip pat, buvo tirta fazinių skirstinių parametrų paieška naudojant atsitiktinai sugeneruotas struktūras. Fazinių skirstinių, turinčių tankią/retą struktūrą, praktinis taikymas ištirtas realizuojant baigtinės aptarnavimo eilės modelį.
Aprašyti algoritmai Markovo atvykimų proceso, turinčio ER-CHMM matricinės formos struktūrą, išlygiagretintai parametrų paieškai atlikti. Klasikinis EM algoritmas (angl. forward-backward) yra nuoseklus. Tačiau, įvedus papildomus skaičiavimus, jį galima performuluoti lygiagrečiam realizavimui. Dvi algoritmo versijos gautos pritaikius Baum-Welch algoritmo principus, sukurta trečia algoritmo versija. Palygintos algoritmų veikimo charakteristikos. Pateiktos rekomendacijos apie tai, kaip konkrečiu atveju pasirinkti tinkamą algoritmą.
Galiausiai, suformuluotas algoritmas nutrūkstančio Markovo atvykimų proceso parametrų paieškai atlikti.