„Valdymo sistemų dinamikos tyrimas, taikant Lamberto funkciją“

Autorius, institucija: Irma Ivanovienė, Kauno technologijos universitetas

Mokslo sritis, kryptis: Fiziniai mokslai, informatika

Su disertacija galima susipažinti Kauno technologijos universiteto (K. Donelaičio g. 20, Kaunas) bibliotekoje.

Mokslinis vadovas – prof. dr. Jonas Rimas (Kauno technologijos universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P).

Mokslinis konsultantas – prof. habil. dr. Henrikas Pranevičius (Kauno technologijos universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P).

Informatikos mokslo krypties daktaro disertacijos gynimo taryba:

prof. habil. dr. Rimantas Barauskas (Kauno technologijos universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P) – pirmininkas,

prof. dr. Gintaras Palubeckis (Kauno technologijos universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P),

prof. habil. dr. Rimvydas Simutis (Kauno technologijos universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P),

prof. habil. dr. Vytautas Kaminskas (Vytauto Didžiojo universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P),

prof. habil. dr. Romas Baronas (Vilniaus universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P).

Oficialieji oponentai:

prof. habil. dr. Feliksas Ivanauskas (Vilniaus universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P),

prof. habil. dr. Minvydas Kazys Ragulskis (Kauno technologijos universitetas, fiziniai mokslai, informatika – 09P).

Anotacija:

Automatinės valdymo sistemos plačiai naudojamos šiuolaikinės pramonės technologijose, kosminės technikos įrenginiuose, aviacijoje, karinėje pramonėje, transporte, energetikoje, elektronikoje ir buitinėje technikoje. Valdant technologinius procesus dažnai susiduriama su signalų vėlavimu, kuris įtakoja sistemos dinamines savybes.  Daugiamatės valdymo sistemos su vėlavimais yra nepilnai ištirtos valdymo teorijoje.
Valdymo sistemoms tirti plačiai naudojami įvairūs skaitiniai metodai. Kai netenkina apytikslūs rezultatai, gauti skaitiniais metodais, siekiama naudoti metodus, kurie pateikia tikslius arba kiek norima artimus tiksliems rezultatus. Tokie yra nuoseklaus integravimo metodas, kuris bet kuriame baigtiniame intervale tikslų sprendinį pateikia baigtine funkcijų suma, ir metodas, pagrįstas Lamberto W funkcijos taikymu, kuris bet kuriame intervale tikslų sprendinį pateikia begalinės funkcijų eilutės pavidalu.
Disertaciniame darbe valdymo sistemos su vėlavimais, aprašomos tiesine matricine diferencialine lygtimi su vėluojančiu argumentu ir nekomutuojančiomis koeficientų matricomis, tiriamos naudojant darbe pasiūlytą naują metodiką. Šios metodikos pagrindiniai akcentai yra šie: originali pagalbinės matricos radimo procedūra, įgalinanti tirti sistemas su nekomutuojančiomis koeficientų matricomis, turinčiomis bet kokias struktūras, bei naujas sprendinio radimo metodas, taikytinas tada, kai matricinės Lamberto W funkcijos argumentas (matrica) turi nulinių tikrinių reikšmių.
Taikant darbe pasiūlytą metodiką buvo išnagrinėtos įvairios daugiamatės valdymo sistemos su vėlavimais. Daugelio iš jų tyrimas, taikant žinomą Lamberto funkcijos taikymu paremtą metodiką, nebuvo galimas.